¿Venís sin prisa? Divino, porque este soberbio problema requiere su tiempo. El material está nivelado y el peón de g6 resulta un tanto inquietante, pero el caballo blanco puede capturarlo (como mostraré en una de las variantes del problema) aprovechando la angustiosa situación del rey enemigo. Después el caballo, apoyado por su rey, va liquidando los otros peones (el de b4 sería el último en caer, pues puede ser protegido por el rey negro en a3 y el alfil desde la diagonal e1-a5, pero el blanco puede situar su rey en c4, su alfil en la diagonal b1-h7 y atacar con el caballo desde c2). Cuando el peón blanco eche a andar el alfil negro ha de sacrificarse por él, desembocándose en un final de rey, alfil y caballo contra rey que se remata con el método explicado en este blog en diciembre de 2015. Así que la partida está ganada, de acuerdo... salvo que el plan descrito exige muchas más de las 28 jugadas estipuladas por el problema.

De modo que hay que ir a por la yugular del monarca, actualmente confinado en a3. El canario escaparía de la jaula si el rey blanco descuida a2 o el alfil mueve, así que le corresponde al caballo ejercer de verdugo, bien desde c2 o desde c4 (la opción de b5 quedará inhabilitada enseguida). En realidad basta con situar el caballo en alguna de las casillas negras que dan acceso a c2 o c4, pues por ser estas de color contrario al del alfil defensor no pueden ser protegidas por él. Dichas casillas son a5, b2, b6, d2, d4, d6, e1, e3 y e5, marcadas con un aspa (junto a c2 y c4) en el siguiente diagrama, donde los puntos denotan casillas sin interés para el caballo, por ejemplo b3 (porque está el peón blanco) o a1 (porque se llega desde la casilla de mate c2): .

La casilla c6 también es interesante, porque está a un salto de caballo de tres "aspas": a5, d4 y e5. Hay un único punto desde donde el alfil podría vigilarlas a la vez, c3, pero el peón de b4 se interpone entre c3 y a5. Conclusión: si el caballo llega a c6, asunto resuelto, y como esta casilla es blanca y por tanto inmune al alfil, nos vale con alcanzar alguna que nos comunique con ella, es decir, b8, d8 y e7. Más aspas (y otro par de puntos, aunque esto es lo de menos) en el tablero: .

Veamos ahora qué ocurre en las demás casillas blancas que contactan (siempre a salto de caballo) con las "aspadas". De b7, por ejemplo, el caballo podría ir a a5, d6 o d8; esto solo puede frenarse con el alfil en c7. Se deduce que cada vez que el caballo esté en disposición de saltar a b7, el alfil deberá poder desplazarse a c7; si no es así, el negro estará perdido. Llamamos a cada par de casillas en las condiciones anteriores casillas conjugadas. Con razonamientos análogos obtenemos esta primera lista de casillas conjugadas caballo/alfil: la citada b7/c7, d3/c3, d5/c5, d7/c7, e4/f4, f3/c3, f5/c5 y f7/c7. Las casillas del caballo están marcadas con un círculo en el siguiente diagrama: .

Pero no acaba ahí la cosa. También hay casillas negras con "círculo", es decir, que exigen una única casilla única para el alfil si el caballo se instala allí. Un ejemplo es c5, desde donde el caballo podría saltar a cuatro casillas de la lista anterior, b7, d3, d7 y e4. ¿Dónde debe ubicarse el alfil? En una casilla que dé acceso a las casillas conjugadas c7, c3 y f4, esto es, e5. La lista completa sería c5/e5, f4/d4, f6/d6, g5/e5 y h4/d4, que incorporamos sin demora al diagrama en forma de cinco nuevos círculos: . ¿Le vais cogiendo el tranquillo? Si es así no tendréis dificultad en añadir esta última lista de casillas conjugadas, ahora negras para el caballo: e6/f6, g2/f2, g6/f6 .

Y esto es todo. Podéis comprobar que no hay más casillas conjugadas: si el caballo está en g4, el alfil queda bien ubicado en d4 o f4; si está en h6, el alfil queda bien en b6 o d6, y así sucesivamente (las casillas "semicirculares" g4 y h6 jugarán un papel crucial en el desarrollo del problema, por cierto). Y también podéis comprobar que, salte como salte el caballo por las casillas "circulares", el alfil siempre puede desplazarse a la casilla conjugada de turno; y si el caballo salta a la zona sin marcas, el negro puede arreglárselas para tener la situación controlada cuando regrese. Por ejemplo, si va de f6 a b8, el alfil iría de d6 a f8, evitando el acceso a la casilla "aspada" d7, y forzando el retorno Nf6 Bd6.

¿Cómo, entonces, se da mate? No es nada, pero que nada claro, porque si (estando el caballo en una casilla "circular") el rey blanco juega a a1 para provocar el zugzwang, el alfil da jaque en la diagonal principal, con lo que el rey vuelve a b1 y el alfil a la casilla anterior al jaque. Atención: este esquema presenta una fisura si el caballo está en d7 o f7, en ambos casos con casilla conjugada c7, porque el jaque del alfil sería en e5 y ahí puede ser capturado por el caballo. Del mismo modo, si estuviera en f5, con casilla conjugada c5, el jaque en e4 estaría controlado por el caballo. Pero incluso en estas situaciones límite el zugzwang podría burlarse avanzando el peón. En realidad el negro estaría encantado de hacerlo, y si el blanco lo captura en algún momento (y en algún momento habrá que hacerlo, no lo vamos a dejar que corone a dama) entonces se acabó el problema: pues si el caballo captura al alfil tras el jaque en la gran diagonal, ¡es tablas por ahogado!

¿Cómo entonces, insisto, se da mate con el caballo al rey de a3, en 28 o, ya puestos, en 28000 movimientos? No vais a dar crédito (en lo que sigue, cada vez que adornemos una jugada negra con el signo de admiración se entenderá que el caballo ha jugado a una casilla "circular" y el alfil mueve a la casilla conjugada):

1.Nc7! Con la patente amenaza 2.Nb5#; obsérvese que la casilla d6, la única "aspada" alcanzable desde e8, está defendida por el alfil. La alternativa es 1.Ng7? Bf6 2.Ne6, y ahora 2...a6 es necesaria para prevenir el zuzgwang porque e6/f6 son casillas conjugadas (si 2...g5? entonces la amenaza de mate 3.Nc7! fuerza 3...a6 de todos modos, y 4.Nd5! se aprovecha de que la casilla conjugada, c5, está fuera del alcance del alfil). Si continuamos con 3.Nf4 Bd4! y aquí capturamos el peón de g6 (que es lo que el ordenador propone histéricamente) se garantiza la victoria a largo plazo, como os decía en la introducción, pero no en el límite fijado de jugadas. Más interesante es el intento 4.Nd3 (4.Nh3?, para ir a c3 cuanto antes vía g1 o g5 como en la variante principal del problema, se neutraliza con 4...Be3, que pone al caballo en un brete y fuerza al rey a viajar al ala de rey para prevenir males mayores) 4...Bc3! 5.Nf2 Be5, pero el alfil tiene respuesta para todo: si volvemos a la zona "marcada" con 6.Nd4 entonces 6...Bf4!, si 6.Nd1 (mirando a las casillas "aspadas" b2 y e3) entonces 6...Bd4 y en caso de 6.Ng4 Bf4 estamos en la línea principal de la composición con dos jugadas de retraso. Si se juega 6.Nh3 lo atinado es 6...Bf6 7.Ng1 y a continuación 7...g5 8.Nf3 Bc3!. En el problema llegaremos a esta posición en la misma jugada, con la importantísima diferencia de que aquí el peón ya ha movido. Esto desactiva la maniobra ganadora, que pasa por llevar el caballo a g5 sin capturar el peón. 1...a6 2.Nd5 La glotona 2.Nxa6? Bd6 encierra el caballo, y si 2.Ne8?, con la intención de poner al alfil en zugzwang, el negro juega tan a gusto 2...g5 3.Nc7 g4 y habrá que comerse el peón para evitar el touchdown. De hecho, el desarrollo del problema demostrará que si —con la situación controlada por el alfil— el peón llega a g4 el mate es inviable; tal es el caso aquí. 2...Bc5! Empieza el baile de las casillas conjugadas. 3.Nf6 Bd6! En cuanto demos un mal paso estamos fuera de la pista: 3...Be3 4.Nd7! Bd4 (no hay otro modo de evitar el salto a b6 o e5, desde donde se toca c4) 5.Nb8! y hemos llegado a una casilla "aspada". El desenlace podría ser 5...g5 6.Nc6 g4 7.Nxd4 g3 8.Nc2#. Notemos que con el peón en g5 cuando se jugó 3...Be3 la línea aún serviría, pero no si estuviera en g4, porque las negras coronarían con jaque. 4.Ng4! Es imposible ver el porqué todavía, pero el caballo se dirige a la ridícula casilla h2, fuera de la zona "marcada". Existe la posibilidad de ir a una de las casillas en las que el caballo controla el jaque en la diagonal, 4.Nd7? Bc7! y ahora 5.Ka1, pero el zugzwang es ficticio, como ya se advirtió: 5...g5 6.Nc5 Be5+! 7.Kb1 g4. 4...Bf4 Con el caballo en la casilla "semicircular" g4 el alfil, según dijimos, debe ir a d4 o f4. La casilla d4 es inaccesible desde d6, así que es obligatorio venir aquí. 5.Ka1! La primera jugada del problema de auténtico calado. 5...Bg5 Resulta que el "pseudo-zugzwang" es más zugzwang de lo que parece, porque si 5...g5 entonces 6.Kb1 fuerza al alfil a mover —el caballo bloquea el peón— y el equino alcanza la mortífera casilla c4 desde e3 o e5: en el penúltimo párrafo de la introducción, cuando os contaba lo del posible zugzwang en la diagonal principal, "olvidé" mencionar la casilla g4 porque no es "circular" sino "semicircular". En todo caso, como vemos, el negro tiene defensa (también habrían servido 5...Bd2 o 5.Bc1), porque si 6.Ne5?? Bf6 clava el alfil. 6.Nh2 Resulta que el objetivo de la jugada 5 era desplazar el alfil de la diagonal h2-b8 para que este salto fuera factible. 6.Nf2? Bf6+ 7.Kb1 Be5 nos lleva a una posición ya analizada. 6...Bf6+ Para devolver el rey a b1 y llevar el alfil a e5, donde contestará a Ng4 con ...Bf4, a Nf3 con ...Bc3! y a Nf1 con ...Bf4. 7.Kb1 Be5 La más rebuscada 7...Bg7 también salva la papeleta de momento, porque 8.Nf1 (amenazando letales brincos a d2 y e3) se frena con 8...Bh6. 8.Nf3 Bc3! Y el baile continúa. 9.Ng5 Be5! 10.Nf7 Desembarcando en otra de las casillas donde es posible el "pseudo-zugzwang" de la diagonal principal. Esto no habría sido viable sin pasar antes por h2. 10...Bc7! 11.Ka1! g5 Para bien o para mal, el peón ha de mover. 12.Nh6 Si 12.Nxg5? no habría que precipitarse en ocupar la casilla conjugada con 12...Be5+, ya que tras 13.Kg1 habría zugzwang, sino esperar a verlas venir con 12...Bd6, y si por ejemplo 13.Nf7 entonces sí 13...Be5+ 14.Kb1 Bc7!. 12...Bd6 Recordemos que h6 es una casilla "semicircular" y que esta es una de las dos jugadas permitidas (12...Bb6 también podría usarse aquí). La diferencia con la variante de la jugada 4, donde el caballo partía de d7 en lugar de f7, es que si ahora 12...Be5+ 13.Kb1 el caballo aún no está controlado por el alfil, por lo que no da tiempo a 13...g4: 14.Nf5 g3 (la doble amenaza Nd6-Ne3 es imparable) 15.Ne3 g2 16.Nc2#. 13.Ng4 Bc5 Impidiendo Ne3 e, indirectamente (por la posibilidad de jaque en d4) Ne5. No sirve 13...Bf4 por 14.Kb1 y zugzwang por el bloqueo del peón. 14.Kb1 Bd4 15.Nh6 Bb6 O bien 15...g4 16.Nf7 g3 17.Nd6 g2 18.Nc4#. 16.Nf5 Bc5! Aparentemente las aguas han vuelto a su cauce: el caballo está en una casilla "redonda" y el alfil ocupa la conjugada. Comparando la posición con la de la jugada 2 del negro, se diría que no hemos progresado mucho: de hecho, el peón ha avanzado una casilla, lo que debería beneficiar al negro... ¿o no? No está de más señalar que f5 es la casilla con "pseudo-zugzwang" en la diagonal que faltaba por visitar, inhábil mientras el peón estuvo en g6. Bien es verdad que ese tren parece haber pasado: si 17.Ka1? entonces 17...g4. 17.Ng3 Be3 Equivalente a 17...Bd6, el otro lugar donde puede controlarse la casilla "semicircular" b3. 18.Ne4 Bf4! 19.Nf6 Bd6! Total, que estamos exactamente donde la jugada 3, salvo el avance del peón. Pero este es justo el maravilloso punto del problema, porque luego de 20.Ng4 Bf4 21.Ka1! el alfil no puede vigilar la casilla h6. Y aunque tras 21...Bd2 aún no es posible 22.Ne5?? por 22...Bc3+, el alfil ha perdido el control de b6 y d6, y el caballo galopa libre con 22.Nh6!. El resto es fácil: 22...Be3 Algo más resistente que 22...g4 23.Nf5 g3 24.Nd6 Bc3+ 25.Kb1 g2 26.Nc4#. Y si 22...Bf4, para reconducir la situación caso de 23.Nf7? Bc7!, entonces 23.Nf5 y el alfil no llega a la casilla salvadora de c5. 23.Nf7 Bf4 Al menos hay que evitar el salto a e5 o d6, con vía directa a c4. 24.Nd8 Ingresando en territorio "aspado". 24...g4 25.Nc6 Bc7 O 25...g3 26.Nxa5 Be5+ 27.Kb1 g2 28.Nc4#. Al negro siempre la falta un tiempo. 26.Kb1 Por supuesto, no 26.Nd4?? Be5. 26...g3 27.Nd4 g2 28.Nc2#. El purasangre cruzó la línea de meta. 1-0